三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质知识点，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质题(tí)目(mù)，三(sān)角函数图像与性质多选(xuǎn)题(tí)等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的(de)三(sān)角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的(de)这(zhè)个(gè)关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象对实际工作(zuò)的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有一(yī)个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的(de)学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好数(shù)学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存在(zài)，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过(guò)一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观(guān)察钱塘江潮的(de)图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(z分压公式是什么，分压公式是什么意思òng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期函数(shù)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期(qī)有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕(rào)着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的(de)示意图(tú)，水车上(shàng)A点到(dào)水面的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，分压公式是什么，分压公式是什么意思请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上(shàng)的(de)图(tú)像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求是的科(kē)学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(分压公式是什么，分压公式是什么意思de)值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单(dān)位圆中的(de)正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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