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正方体体对(duì)角线(xiàn)的公式是什么(me)，正方体体(tǐ)对角线(xiàn)公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎(zěn)么(me)算(suàn)？

　　正方体的(de)对角线可以根据(jù)正方体的(de)中高和地(dì)面对角线构成(chéng)的直(zhí)角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰长为(wèi)a的等腰直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体(tǐ)的(de)特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每(měi)个面面(miàn)积相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方(fāng)扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或(huò)叫做正方(fāng)体的容积无丝竹之乱耳的之是什么用法，无丝竹之乱耳的之是什么词性）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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