圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么(me)求 公(gōng)式(shì)等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方>中国的中西部地区是指哪几个省市，中国中西部是哪些地方>

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于(yú)求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于对(duì)应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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