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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与联系(xì)公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互(hù)独立的(de)，因(yīn)为第二次(cì)投什(shén)么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而(ér)第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事(shì)件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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