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初中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的作用在(zài)于用单角的(de)三角函数(shù)来表达二(èr)倍角的三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数之间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的三角函数公(gōng)式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可联(lián)想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公(gōng)式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂(mì)公式的(de)推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的(de)公式(shì)，可以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却(què)由于印度数学家(jiā)的努力而大大的(de)丰(fēng)富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引进的，他(tā)们(men)还(hái)造出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是(shì)圆的全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出(chū)的就不(bù)再是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少词译成(chéng)阿(ā)拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容(róng)参考 百度(dù)百科-三(sān)角函数

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