圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可(kě)由方程组的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通(t一厢情愿是什么意思ōng)过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的(de)方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做(zuò)平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一(yī)般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的(de)弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用切线的(de)定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的(de)证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么(me)直线与一厢情愿是什么意思圆相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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