为什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么(me)负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0ln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖ln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的(de)加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概(gài)念(niàn)，及(jí)其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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