为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得(dé)正以(yǐ)及为什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么(me)负(fù)负得正用数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还(hái)满(mǎn)足等量(liàng)加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng)军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学(xué)技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百科(kē)-负数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次