反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数以及反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数是多(duō)少，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一(yī)对应(yīng)的(de)关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数(shù)的一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在开硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基(jī)本三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三角函数(shù)的导数(shù)公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arct硝酸锌化学式怎么写出来的，硝酸锌化学式子anx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各(gè)自表示(shì)其反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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