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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵时常(cháng)采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的(de)一次方程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未(wèi)知(zhī)数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代(dài)数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以得(dé)知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也(yě)是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一次(cì)方程开始(shǐ)，初(chū)等代(dài)数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的(de)一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程(cha的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数éng)组的同时还研究(jiū)次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代(dài)数。

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