反正切函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数以及反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)是多(duō)少，反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数(shù)的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函(hán)数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(ar晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军ccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arcc晓丹小仙女身高 晓丹是什么世界冠军otx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的(de)换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是一(yī)种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称(chēng)，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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