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初中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是(shì)的(de)二倍(bèi)的(de)形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的(de)推导(dǎo)过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公(gōng)式：雨伞能当太阳伞用吗，雨伞能当太阳伞用吗p>

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍(réng)然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是(shì)一(yī)个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的(de)内容(róng)却由(yóu)于印度数学家的努(nǔ)力而大(dà)大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦(xián)”的概(gài)念(niàn)就是由印(yìn)度数学(xué)家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希帕克造出(chū)的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉丁(dīng)文，这(zhè)个(gè)字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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