三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本(běn)初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从(cóng)心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的(de)意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定义;根(gēn)据(jù)周期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的(de)认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学(xué)到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要(yào)研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义(yì)，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数(shù)T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函(hán)数的(de)周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然(rán)后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个(gè)函数性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学(xué)们根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分?<猎德村一人分了多少钱，猎德村多少钱一方/p>

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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