三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上或直线(乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tan乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法C。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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