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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的(de)任一点都(dōu)存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的(de)（不(bù)一定(dìng)是(shì)整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数的值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下(xià)对应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的反上尉是什么级别，上尉上尉是什么级别，上尉是连长还是营长是连长还是营长上尉是什么级别，上尉是连长还是营长>(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致。

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