三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xì世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁ng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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