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反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式大全(quán)，反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微(wēi)分的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义(yì)在(zài)某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的条件是(shì)原函(hán)数必须是(shì)一一对应的(de)（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函(hán)数的定义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个(gè)函数与它的反函数(古巴对中国人友好吗，古巴为什么对中国人这么好shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致。

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