反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等的。

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反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗

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　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函(hán)数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函(hán)数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数

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