圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是(shì)，求圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为(wèi)关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利(lì)用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直国v是不是国5，国v与国vl的区别线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角国v是不是国5，国v与国vl的区别3>

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

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