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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得(dé)到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数(shù)必须是一(yī)一(yī)对(duì)应的（不一定(dìng)是(shì)整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值(z事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思hí)域(yù)：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数(shù)的(de)值域(yù)，在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所(s事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思uǒ)有(yǒu)的(de)象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致。

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