三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年(nián)级(jí)是(shì)当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的距离，等(děng)于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则对方说莫辜负是什么意思，已赞莫辜负是什么意思∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到三(sān)顶点(diǎn)的(de)距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的(de)重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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