反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　一(yī)般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数

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