拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲(qū)线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切(qiè)线穿越曲线(xiàn)的(de)点(diǎn)的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系以及(jí)拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫(jiào)拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

拐点和驻点的(de)区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为0的regretted用法及例句，regret的用法和例句(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性(xìng)发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改变(biàn)曲(qū)线向(xiàng)上(shàng)或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要(yregretted用法及例句，regret的用法和例句ào)函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值为(wèi)0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若(ruò)函(hán)数二(èr)阶可导，某(mǒu)点(diǎn)二阶导数值为零(líng)，两端二阶(jiē)导数(shù)值异(yì)号。

　　2，若函数三(sān)阶(jiē)可导，则二(èr)阶导数(shù)为0，三阶导数不(bù)为0的(de)点就是拐点。

　　可(kě)以按下(xià)列(liè)步(bù)骤来判断(duàn)区间(jiān)I上的连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的(de)拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的符号，那么当两侧(cè)的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零，即在(zài)“这(zhè)一(yī)点(diǎn)”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个(gè)函数的驻点不一定是这个函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到这(zhè)一点左右(yòu)一阶(jiē)导(dǎo)数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一个函数的极值(zhí)点也(yě)不一定是这个(gè)函数(shù)的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝(lán)色(sè)），这图(tú)像的驻点都是局部(bù)极(jí)大值或局部极(jí)小值

驻点和拐(guǎi)点有(yǒu)什么区别？

　　区别(bié)：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调(diào)性也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能(néng)判定(dìng)一(yī)阶导(dǎo)数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大(dà)亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而(ér)拐点需要二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点可(kě)以划分函数的单调(diào)区(qū)间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的(de)单调性可(kě)能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单(dān)调性也(yě)可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二(èr)阶导数为(wèi)零时,一阶不一定为(wèi)零；一(yī)阶导数为零时,二阶不(bù)一定为零。

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