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独立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不(bù)发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第(dì)二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件37码鞋内长是多少厘米，37码鞋子内长是多少cm(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的(de)并集等于总的(de)样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立。

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