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反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式大全，反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改(gǎi)变(biàn)而改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定(一厢情愿是什么意思dìng)义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组(zǔ)成(chéng)的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映射；一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致。

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