拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关系是拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或(huò)向下(xià)方向的点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点的(de)。

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拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的(de)区别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变(biàn)化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化(huà)的(de)点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只需(xū)要(yào)函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二(èr)阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数(shù)不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上(shàng)的连续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程(chéng)在区间I内的实根，并(bìng)求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求(qiú)出的每一个实(shí)根或(huò)二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零，即在“这一点(diǎn)”，函(hán)数的(de)输出值(zhí)停止增加(jiā)或(huò)减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二(èr)偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法维函(hán)数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函数的(de)驻点不一(yī)定是这个函数的极值(zhí)点(diǎn)（考(kǎo)虑到这一点左右(yòu)一(yī)阶导(dǎo)数符(fú)号(hào)不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设(shè)定区域(yù)内，一个(gè)函数的极值点也不一定是这(zhè)个(gè)函(hán)数的驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻点都是局部(bù)极大值或局部极小值

驻(zhù)点(diǎn)和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改变(biàn)，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更(gèng)不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点只(zhǐ)需(xū)要一(yī)阶导数(shù)为0，而拐(guǎi)点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数的(de)导数(shù)为0的点(diǎn)称(chēng)为函数(shù)的驻点,驻点(diǎn)可以划(huà)分函(hán)数(shù)的单(dān)调区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻(zhù)点处(ch偶数有负数吗数，偶数有负数吗偶数组成的集合描述法ù)的单调性可能改变(biàn),在拐点处单调性也可能发(fā)生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　二(èr)阶导数(shù)为零时,一阶不一定为零(líng)；一阶导数(shù)为零时,二阶(jiē)不一定为(wèi)零。

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