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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子(yī)个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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