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磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

　　等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项和概念是等差磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役，公(gōng)役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念以(yǐ)及等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和性质公式总结，等(děng)差数列前磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子n项(xiàng)和概念(niàn)，等差数列前n项是什(shén)么意思，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)常用公式等问(wèn)题，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役常用字(zì)母(mǔ)d表明。等(děng)差数列(liè)前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得(dé)数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，从中取出等(děng)距(jù)离的项，构成(chéng)一个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都是(shì)它(tā)前后两项的等差中(zhōng)项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　等差(chà)数(shù)列是(shì)常见数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的(de)前(qián)一(yī)项的差(chà)等于同一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母(mǔ)d表明。