三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

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三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思看一下常见的三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导(dǎo)语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二(èr)，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的(de)全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函(hán)数(shù)的定义(yì);根据周期性的定义(yì)，再在实(shí)践中加以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们(men)今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思(sī)考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你(nǐ)的(de)理解(jiě)是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来(lái)回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起(qǐ)混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数吗(ma)?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车(chē)的(de)示意图(tú)，水车(chē)上(shàng)A点到水面的(de)距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦乾坤未定你我皆是黑马，把人比喻黑马是啥意思函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线的(de)图像，并思考以下几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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