三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米h3>　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

垂线

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

垂线(xiàn)的性质

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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