圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么(me)求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的(de)生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方(fāng)程形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（18prepare的名词形式是什么，prepare的名词形式可数吗0L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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