反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)无锡市是几线城市的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的(de)图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图(tú)像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数(shù)的(de)单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)无锡市是几线城市I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则(zé)得到了(le)一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的(de)定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道(dào)，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函数(shù)互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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