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项(xiàng)数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的(de)总数(shù)为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为定(dìng)义(yì)域的函数，是一列(liè)有序(xù)的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都(dōu)叫(jiào)做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第(dì)二位的(de)数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数(shù)也是一(yī)个(gè)可数的(de)无限(xiàn)集合(hé)。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论(lùn)和计算(suàn)机科学中，自(zì)然数则通常(cháng)是指非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也可(kě)以说成是除了(le)0以外的自然(rán)数就是正(zhèng)整数。

　　正整数(shù)又可(kě)分(fēn北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日)为(wèi)质数，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整(zhěng)数可带正号(hào)（+），也可(kě)以不带(dài)。

如何求项数(shù)及项(xiàng)数(shù)的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等(děng)差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总个数为数列(liè)的项数(shù)，项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷数列没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列(liè)中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的第2项……排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日(shǒu)项(以(yǐ)上2项为第一个(gè)推论的转换(huà北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日n))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升察得出(chū)每个括号中的三个数都成等差(chà)数(shù)列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差(chà)数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项(xiàng)数”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过(guò)等差(chà)数列求和(hé)的算法，大家可(kě)以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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