反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的(de)，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数的反函(hán)数(shù)，由于基本(běn)三角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统(tǒng)称，各自(zì)表(biǎo)示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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