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司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)写法等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向(xiàng)的(de)点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点(diǎn)的区别驻(zhù)点(diǎn)：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是(shì)使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的(de)一阶(jiē)导数为零(líng)。

驻店和(hé)拐(guǎi)点的区(qū)别

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需(xū)要函数(shù)在某点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数三阶(jiē)可导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三阶导数(shù)不为(wèi)0的(de)点就是拐点。

拐点的求法

　　可(kě)以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程在区间I内的实根司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每(měi)一(yī)个实(shí)根或(huò)二(èr)阶导(dǎo)数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那(nà)么当(dāng)两(liǎng)侧的(de)符(fú)号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增(zēng)加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图(tú)像，驻点的切平(píng)面平行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的是(shì)，一个函数的驻点不(bù)一(yī)定是(shì)这(zhè)个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一个(gè)函(hán)数的极值点也不一定是这(zhè)个函数的驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到边(biān)界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部极(jí)大值或局部极小值(zhí)