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反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公(gōng)式大全，反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应(yīng)关(guān)系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域，在函(hán)数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在某个(gè)对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直(z观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单hí)线观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致。

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