反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

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反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

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　　反函(hán)数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

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　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函(hán)数(shù)与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数(shù)的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函(hán)数的(de)图(tú)像若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán四字拟声词有哪些ABAB式，abcd四字拟声词有哪些)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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