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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数(润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存(cún)在可(kě)导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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