拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点的。

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拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导数为(wèi)零(líng)。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函(hán)数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲(qū)线向上或向(xiàng)下(xià)方向的点，直(zhí)观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在(zài)某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二阶(jiē)可导(dǎo)，某点二阶导数值为零(líng)，两端二(èr)阶(jiē)导数值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的(de)点(diǎn)就是拐(guǎi)点。

　　可以(yǐ)按下列步(bù)骤来(lái)判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的(de)实(shí)根，并求出(chū)在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根(gēn)或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是函数的(de)一阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值停止增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一维函(hán)数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切线(xiàn)平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函(hán)数的(de)图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一(yī)个函数(shù)的驻点(diǎn)不一定(dìng)是(shì)这个函数的(de)极值点（考虑到这一(yī)点左右一阶导数符(fú)号(hào)不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一(yī)个函数的极值点(diǎn)也不一定是(shì)这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的(de)单调性(xìng)可能改变(biàn)，在(zài)拐点处单(dān)调性也可(kě)能发生改变(biàn)，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻(zhù)点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻五斤等于多少克，五斤等于多少克千克点显然更不一做(zuò)大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要(yào)一阶(jiē)导数为0，而拐点需要二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿猜(cāi)数的导数为0的点称为(wèi)函数的驻点(diǎn),驻点可以划分(fēn)函(hán)数的(de)单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定(dìng)点,临界(jiè)点.)

　　在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹(āo)凸(tū)性(xìng)肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不一定为零；一阶导数为五斤等于多少克，五斤等于多少克千克零(líng)时,二(èr)阶不一(yī)定为(wèi)零。

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