三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个(gè))相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhō容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人ng)任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这样的(de)四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直(zhí)角三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和(hé)等(děng)于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的(de)重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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