反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数以(yǐ)及反正切函数的导数推导过(guò)程(c相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗héng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对应的(de)关系(xì)，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三(sān)角函数的(de)反(fǎn)函(hán)数，由于(yú)基(jī)本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反三角函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arc相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗cotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反(fǎn)三(sān)角函数是一种基(jī)本初(chū)等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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