三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基(jī)本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图(tú)象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思(sī)想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关(guān)键环(huán)节(jié)过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个(gè)字(zì)在高二(èr)年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对(duì)实际(jì)工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定义进(jìn)行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数(shù)学的(de)信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学(xué)重难点异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写p>

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的(de)理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是(shì)我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时(shí)针(zhēn)、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每(měi)经过一周(zhōu)就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同(tóng)学们观(guān)察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由(yóu)学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存在不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特(tè)指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每(měi)经过5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一(yī)中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论(lùn)一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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