反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及(jí)反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(d往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么e)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反(fǎn)函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的(de)图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么。

　　腔(qiāng)神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数(shù)

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