反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和(hé)什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义(yì)域是(shì)原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函(hán)数，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的图(tú)像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(há饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃n)数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是(shì)奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 饺子冻成一坨了怎么吃，饺子冻成一坨了怎么吃才好吃