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独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词)性(xìng)”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事(shì)件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得(dé)tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的(de)特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强调它们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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