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　　通常我们说(shuō)的(de)三(sān)维是(shì)指在平面二维(wéi)系中又(yòu)加(jiā)入了一个方向(xiàng)向量构成的空间(jiān)系。

　　三维既是(shì)坐标轴的三(sān)个轴，即x轴(zhóu)、y轴、z轴，其(qí)中x表示左右空(kōng)间，y表示前后空(kōng)间，z表(biǎo)示(铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些，铁棍山药和小白嘴山药哪个好吃些呢shì)上下空间(jiān)（不可(kě)用平面直角坐标系去(qù)理解空间方向）。

　　在数学中，向量(liàng)（也称为欧几里得(dé)向(xiàng)量、几何向量、矢量(liàng)），指具有大(dà)小（magnitude）和方(fāng)向的量(liàng)。

　　它(tā)可(kě)以形象化地表示为带箭头的(de)线段。

　　箭头所指(zhǐ)：代表向量的(de)方向；

　　线段(duàn)长度：代表向量的大小。

　　与向(xiàng)量对(duì)应的量(liàng)叫做数量（物理学(xué)中称标量），数量（或标量(liàng)）只有(yǒu)大小，没有方(fāng)向。

三(sān)维向量叉乘公(gōng)式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量(liàng)c的方向与a,b所在(zài)的平面垂(chuí)直，且方向(xiàng)要用“右手法(fǎ)则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向(xiàng)，然(rán)后(hòu)手指朝着手(shǒu)心的方向(xiàng)摆动到向量b的方向，大拇指(zhǐ)所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向(xiàng)量的外积(jī)不(bù)遵守乘(chéng)法交换率，因为向(xiàng)量(liàng)a×向(xiàng)量(liàng)b= -向(xiàng)量b×向量(liàng)a

　　扩展资料：

　　向量(liàng)几何表示

　　向量可以用有向线(xiàn)段来表示。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向量的大小(xiǎo)，向量的(de)大小，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的(de)向量叫做(zuò)零向(xiàng)量，记作长度等于(yú)1个单位(wèi)的向量，叫做单位向量(liàng)。

　　箭(jiàn)头所指的方(fāng)向(xiàng)表示向量的方向。

　　代(dài)数规则(zé)

　　1、反(fǎn)交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足(zú)结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。