反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定(佛教肉莲是什么dìng)义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样(yàng佛教肉莲是什么)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数(shù)存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单(dān)调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是(shì)反函(hán)数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有(yǒu)反函数(shù)，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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