三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数是基(jī)本初等函数之(zhī)一(yī)，是(shì)以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt以及三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)题目，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)多选题等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学(xué)们(men)对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发(fā)学生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜(yè)的(de)时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要(yào)研究的(de)主要(yào)内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义(yì)，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周期(qī)函(hán)数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在(zài)非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

鲁j是哪个城市 鲁j是哪个省的车牌号　　

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函(hán)数的(de)性(xìng)质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结(jié)方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力;让(ràng)学(xué)生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有效(xiào)途经;培养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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