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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(为什么梅西的人缘远比c罗好zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A为什么梅西的人缘远比c罗好)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不能(néng)同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另(lìng)一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时(shí)又是(shì)对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的并集(jí)是整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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