三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等(děng)函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因(yīn)变量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从(cóng)数(shù)学的角度分(fēn)析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到周期(qī)函数(shù)的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极(jí)性(xìng)，培养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大(dà)海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和(hé)秒(miǎo)针每(měi)经过一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的主要内(nèi)容就是(shì)周期(qī)现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现象(xiàng)呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本(běn))是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信(xìn)心(xīn);使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态(tài)度和锲(qiè)而不舍(shě)的(de)钻(zuān)研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百重点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上一(yī)次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结武汉市初中排名表，武汉初中排名一览表前一百论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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